Если речь идет именно об окне сообщений, то по-моему, никак нельзя. Копирование в буфер и правая кнопка мыши на нем не работают. Есть системный класс MessageWin, но он позволяет только добавить туда строку и очистить окно.
Если нам нужно было просто сохранить информацию из окна сообщений для просмотра, то мы разворачивали его, делали ему PrtScr и потом просматривали в графическом виде
